Самостоятельно вполне реально. Летом ходит теплоход от речного вокзала, часа два в пути, виды шикарные — рублей 400-500 в одну сторону. Или электричка до станции Свияжск плюс автобус, дешевле но дольше и менее живописно. На острове всё компактно, за 3-4 часа обойдёте храмы и музей. Экскурсия удобна только если не хотите заморачиваться с логистикой и нужен рассказ гида.